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メダルはいくつ?

こんにちは!
夏休みも、もうおわりですね。ことしはどんな夏でしたか?
今回は、かいじゅう先生担当の「数のなぞなぞ」です!


<メダルこうかん>

メダルのもんだいだよ。
メダルには「きん」「ぎん」「どう」の3しゅるいあります。

「どう」メダルを3こあつめると「ぎん」メダル1こと
こうかんしてくれます。

また、「ぎん」メダル3こで「きん」メダル1こと
こうかんしてくれます

それではもんだいだよ。


①いま、「どう」メダルが10こあつまりました。

これをできるだけたくさんの「きん」「ぎん」メダルに
こうかんしたいとおもいます。

「どう」メダル10こをこうかんしていくと、どのいろのメダルが
なんこになりますか。
さいごにもっているメダルのいろとかずをこたえてね。
  
(難易度 ★) 


②「どう」メダルが、なんこかありました。

これを「きん」「ぎん」メダルにこうかんしたところ
さいごに「きん」メダルが2こ、「ぎん」メダルが1こ
「どう」メダルが2こになりました。

それでは、さいしょにもっていた「どう」メダルは
なんこでしたか。
(難易度 ★★)



<ご家庭の方へ>

この問題は「数論」の「N進数」に関する問題です。
日常生活の中では当たり前のように10個の束で位があがる
「10進数」を使っています。

例えば、10円10枚で100円、100円10枚で1000円と
いうような具合です。
さて、この問題は3個集まると別のメダルになると
いうのですから「3進数」の問題となります。

○→「銅」 △→「銀」 □→「金」


①○○○○○○○○○○    
○○○→△,○○○→△,○○○→△,○   △△△○   
△△△→□,○

答え 「金」1個 「銅」1個


②□□△○○  □を△に直すと  
△△△ △△△ △ ○○
△を○に直すと
○○○ ○○○ ○○○ ○○○ 
○○○ ○○○ ○○○ ○○

答え 「銅」メダルが23個



<数のなぞなぞを考える先生の紹介>
中学受験・国大Qゼミ横浜校の教室長で自身も
中学受験を経験した受験算数のスペシャリストの
かいじゅう先生(益田和典)がお送りしました!

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